Η Πρεσβεία εγκαθιδρύθηκε τον Αύγουστο του 2000, στο πλαίσιο γενικότερης πολιτικής της τότε Κυβέρνησης για επέκταση του δικτύου Διπλωματικών Αποστολών της Κύπρου στο εξωτερικό και ιδιαίτερα σε Κράτη-μέλη της Ευρωπαϊκής Ένωσης, δεδομένου του προχωρημένου των ενταξιακών διαπραγματεύσεων της χώρας για ένταξη στην Ένωση την περίοδο εκείνη.
Μετά την επίτευξη του μεγάλου στόχου της ένταξης στην Ευρωπαϊκή Ένωση το Μάιο 2004, κύρια αποστολή της Πρεσβείας παραμένει η συνεχής αναβάθμιση και εμβάθυνση των διμερών σχέσεων με τις δύο χώρες διαπίστευσης της Πρεσβείας, Δανία και Ισλανδία, η συνεχής ενημέρωση των κυβερνήσεών τους σε σχέση με τις προσπάθειες για επίλυση του κυπριακού και η εξασφάλιση υποστήριξης προς αυτές, η παροχή προξενικών υπηρεσιών και διευκολύνσεων στο κοινό γενικά, και ειδικότερα στους απόδημους συμπατριώτες μας και τους Κύπριους περιηγητές που βρίσκονται στην περιοχή.
Στα αρχικά στάδια η Πρεσβεία λειτούργησε από σουίτα του ξενοδοχείου Clarion Neptun στο κέντρο της πόλης, μέχρι την εξεύρεση κατάλληλου γραφείου. Από τον Οκτώβριο 2001 μέχρι και τον Ιούνιο 2013, η Πρεσβεία στεγάστηκε σε γραφείο επί της οδού Borgergade. Τέλος, από τον Ιούλιο 2013 μέχρι και σήμερα η Πρεσβεία βρίσκεται στην καρδιά της Κοπεγχάγης, στην οδό H.C. Andersens Boulevard 38.
Οι πιο κάτω Κύπριοι διπλωμάτες έχουν, κατά σειρά, διατελέσει Αρχηγοί της Διπλωματικής Αποστολής της Δημοκρατίας στην Κοπεγχάγη στο παρελθόν:
| 14.9.2000 – 21.1.2002 | Ανδρέας Σκαρπάρης, Πρέσβης |
| 21.2.2002 – 17.11.2003 | Μιχάλης Σταυρινός, Πρέσβης |
| 15.12.2003 – 8.8.2004 | Γιάννης Ιακώβου, Επιτετραμμένος a.i. |
| 9.8.2004 – 20.12.2008 | Αντώνης Τουμαζής, Πρέσβης |
| 19.1.2009 – 10.2.2013 | Γιώργος Κασουλίδης, Πρέσβης |
| 11.02.2013 - 31.07.2014 | Δημήτρης Σαμουήλ, Επιτετραμμένος a.i. |
| 01.08.2014 - 31.07.2018 | Μαρία Παπακυριακού, Πρέσβης |
| 01.08.2018 - 31.07.2021 | Πηνελόπη Ερωτοκρίτου, Πρέσβης |
| 01.08.2021 - 07.08.2024 | Ιάκωβος Κιρακοσιάν, Πρέσβης |
| 07.08.2024 - | Παναγιώτης Κυριάκου, Πρέσβης |